El avance, publicado en la revista científica Computational Mechanics, introduce el Método de Corrección de Doble Gradiente (DGCM). Este nuevo enfoque matemático resuelve de manera eficiente la tendencia de los modelos computacionales actuales a sobreestimar el área de grieta en las simulaciones de problemas de fractura.
Los modelos basados en campos de fase son cruciales en la ingeniería moderna para predecir la propagación de grietas y el fallo de materiales bajo tensión. Sin embargo, a menudo sufren de un artefacto numérico conocido como «localización de deformaciones», que satura artificialmente la variable de daño y distorsiona los cálculos, llevando a suponer un área agrietada mayor de la real.
El método DGCM se basa en el principio físico de equipartición de la energía de fractura. Los investigadores, incluyendo al Dr. Miguel Castillón y los Profs. Javier Segurado e Ignacio Romero, observaron que, si bien los errores de cálculo afectan la variable de daño directa, la energía asociada a su gradiente espacial permanece casi inalterada. Al duplicar la contribución del gradiente espacial, se logra una estimación más precisa de la superficie de fractura.
Las pruebas de validación han demostrado que este enfoque reduce significativamente las desviaciones de los métodos de simulación convencionales, optimizando las predicciones de fallo estructural sin incrementar el coste computacional. "Este nuevo enfoque matemático permite analizar de forma más fiable el comportamiento de los materiales cerca de su límite de fallo, reduciendo los errores numéricos, sin añadir complejidad computacional, y aplicable a modelos tridimensionales", explicó el Dr. Castillón.
El código para implementar el método DGCM ha sido publicado de forma abierta bajo licencia libre, facilitando su integración en herramientas de simulación industrial estándar. El repositorio está disponible en GitHub y archivado en Zenodo. Las simulaciones se realizaron con PhaseFieldX, una biblioteca de código abierto sobre el marco de elementos finitos FEniCSx, asegurando la reproducibilidad completa de los resultados.
