El galardón permitirá a la investigadora desarrollar un lenguaje matemático universal que unifique el estudio de todas las geometrías posibles a través de una deformación que conecta las superficies orientables con las no orientables. La recursividad topológica es el procedimiento universal para calcular las propiedades invariantes de superficies como las esferas o los toros, pero actualmente no existe un modelo unificado para superficies no orientables, como las cintas de Möbius o las botellas de Klein.
El proyecto REBORN de García tiene como objetivo establecer un marco que permita calcular las propiedades invariantes tanto de superficies orientables como de no orientables. La investigadora, profesora en la Escola Politècnica Superior d’Edificació de Barcelona (EPSEB), propone introducir un parámetro que distinga el tipo de superficie, recuperando la teoría de superficies orientables cuando el parámetro vale cero y la de las no necesariamente orientables cuando vale uno.
El objetivo es obtener refinamientos del teorema de Witten – Kontsevich y la recursión de Mirzakhani, simplificando la comprensión de las deformaciones continuas de superficies que aparecen en modelos de teoría cuántica de campos y teoría de cuerdas. Este marco unificado establecerá conexiones entre los refinamientos de los espacios de módulos de curvas, proporcionando nuevas herramientas matemáticas para estudiar simetrías, dualidades y estructuras geométricas.
“"Cuando el parámetro vale cero, se recupera la teoría de las superficies orientables, mientras que, cuando vale uno, se recupera la de las no necesariamente orientables."
Las becas Leonardo son ayudas económicas para investigadores de entre 30 y 45 años que impulsan proyectos individuales de investigación o creación artística, de carácter innovador, con libertad y flexibilidad.
